题目内容

计算
37+5
2
+
37-5
2
=
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：设
37+5
2
+
37-5
2
=x，利用“立方和公式”可得x3+3x-14=0，因式分解即可得出．
解答： 解：设
37+5
2
+
37-5
2
=x，
则x3=7+5
2
+3×
3(7+5
2
)2(7-5
2
)
+3
3(7+5
2
)(7-5
2
)2
+7-5
2
=14-3x，
即x3+3x-14=0，即x3-8+3x-6=0，
因式分解为（x-2）（x2-2x+7）=0，
∴x=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了“立方和公式”、因式分解法，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
“x＞2”是“x2＞4”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、既充分又必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知函数f（x）=x+
m
x
，且f（1）=2；
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的增减性，并证明．
等比数列{an}的各项均为正数，且a4a5a6=8，则log2a1+log2a2+…+log2a9=（　　）
A、9B、6C、4D、3
函数f（x）=
3x-1
3x+1
（　　）
A、是偶函数，但不是奇函数
B、是奇函数，但不是偶函数
C、既是奇函数，又是偶函数
D、不是奇函数，也不是偶函数
求sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
的值．
已知曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，则φ=
 
．
采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是
 
．
对于定义域为R的函数f（x），若f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上均有零点，则称函数f（x）为“含界点函数”，则下列四个函数中，不是“含界点函数”的是（　　）
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2-|x-1|
C、f（x）=2x-x2
D、f（x）=x-sinx

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