题目内容
5．已知圆M：（x-2）2+y2=4，过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2$\sqrt{2}$，类比上述方法：设球O是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球O的截面，则最小截面的面积为（ ）| A． | 3π | B． | 4π | C． | 5π | D． | 6π |
分析 由题意，正方体的棱的中点与O的距离为2$\sqrt{2}$，球的半径为2$\sqrt{3}$，可得最小截面的圆的半径，即可求出最小截面的面积．
解答 解：由题意，正方体的棱的中点与O的距离为2$\sqrt{2}$，球的半径为2$\sqrt{3}$，
∴最小截面的圆的半径为$\sqrt{12-8}$=2，
∴最小截面的面积为π•22=4π，
故选：B．
点评 本题考查最小截面的面积，考查类比推理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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20．设i是虚数单位，则复数$\frac{i-3}{1+i}$在复平面上对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于点F．
17．设（1-x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a0+a2+a4等于（ ）
| A． | 242 | B． | 121 | C． | 244 | D． | 122 |
14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，则$\frac{a}{b}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
9．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，3），B（3，-3），沿x轴把坐标平面折成60°的二面角后线段AB的长度为（ ）
| A． | 5 | B． | 7 | C． | 2$\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{19}$ |