Question

6．执行如图所示程序框图，如果输出S=1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{10×9×8×…×1}$，那么输入N（　　）

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件K＞N，跳出循环，根据输出S的值，判断N的值即可．

解答 解：k=1，S=0，T=1，
故T=1，S=1，K=2≤N，
T=$\frac{1}{2}$，S=1+$\frac{1}{2×1}$，K=3≤N，
T=$\frac{1}{2×3}$，S=1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{2×3}$，K=4≤N，
…，
T=$\frac{1}{10×9×8×…×1}$，S=1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{10×9×8×…×1}$，K=11＞N，
输出S=1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{10×9×8×…×1}$，
故N=10，
故选：B．

点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．