题目内容
2．将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）$\root{5}{9}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{4}{{5}^{3}}}$；
（4）$\root{3}{{a}^{4}}$．
分析 根据$\root{n}{{a}^{m}}$=${a}^{\frac{m}{n}}$，把根式化为分数指数幂即可．
解答 解：（1）$\root{5}{9}$=${9}^{\frac{1}{5}}$=${3}^{\frac{2}{5}}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$=${（\frac{3}{2}）}^{\frac{1}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{4}{{5}^{3}}}$=$\frac{1}{{5}^{\frac{3}{4}}}$=${5}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）$\root{3}{{a}^{4}}$=${a}^{\frac{4}{3}}$．
点评 本题考查了把根式化为分数指数幂的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | y=x3 | B． | y=ln$\sqrt{{x}^{2}+1}$ | C． | y=ex | D． | y=sinx |
3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，则$f（-\frac{4}{3}）$的值为（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2 |