在△ABC中.$A=\frac{π}{3}$.$BC=\sqrt{3}$.AC=1.那么AB等于( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析利用余弦定理列出关系式，将AC，BC，以及cosA的值代入即可求出AB的长．

解答解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AC=b=1，BC=a=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即3=1+c²-c，
解得：c=2，
则AB=c=2，
故选：D．

点评此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．

练习册系列答案

φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

B．

φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

C．

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

D．

$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

18．已知函数f（x）=|x²-1|+x²+ax，（a＜-1，x＞-1）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，试判断f（x₁x₂）与a+1的大小关系，并证明；
（3）己知实数m，n（-1＜m＜n≤1），对任意t₀∈（m，n），总存在两个不同的t₁，t₂∈（1，+∞）使得f（t₀）-2=f（t₁）=f（t₂），求证：n-m≤$\frac{1}{4}$．

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=3，直线y=x+2与双曲线交于A，B两点，若OA⊥OB，求双曲线的方程．

2．将下列各根式写成分数指数幂的形式：
（1）$\root{5}{9}$；
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{4}{{5}^{3}}}$；
（4）$\root{3}{{a}^{4}}$．

8．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的取值范围．

15．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁D与BC₁夹角的大小是90°；若E、F分别为AB、CC₁的中点，则异面直线EF与A₁C₁夹角的大小是30°．

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+2，}&{x≤0}\\{-{x}^{2}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若f（f（a））=2，则a=（　　）

13．函数f（x）=lnx+x-4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是（　　）

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