Question

函数f（x）=

2sinπx2，- 1 2 ＜x＜0 ex-1，x≥0

满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）

• A、1或

  6

  6

• B、-

  6

  6

• C、1
• D、1或-

  6

  6

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：本题是考查分段函数的概念及计算，我们可以在两个不同定义域内求解．

解答： 解：∵f（x）=

2sinπx2，- 1 2 ＜x＜0 ex-1，x≥0

满足f（1）+f（a）=2，
∴f（1）=1，∴f（a）=1，
当a≥0时，e^a-1=1解得a=1；
当-

1

2

＜a＜0时，2sinπa2=1⇒a=-

6

6

．
故选：D．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．