题目内容
在等比数列中，已知，则 ．
经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与A，B两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点，若，则双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为 ．
（本题满分16分）己知，其中常数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求证：；
（3）求证：．
若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ．
某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样
的方法从中抽取人，那么高二年级被抽取的人数为 ．
（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天
到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．
（1）求的顶点的轨迹的方程；
（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
已知是虚数单位，若，则的虚部为
A. B. C. D.
中，已知
，则
．
小学期末标准试卷系列答案小学期末标准试卷系列答案中，已知，则 ．小学期末标准试卷系列答案
，则双曲线的离心率是（ ）
B．
C．
D．
，共有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，则中间一组的频数为 ．
，其中常数
．
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
； 
．
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．
人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样
人，那么高二年级被抽取的人数为 ．
的两个顶点
的坐标分别是
，点
是
的重心，
轴上一点
满足
，且
．
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
交于不同的两点
.若以
为直径的圆过点
时，试判断直线
是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
是虚数单位，若
，则
的虚部为 
B.
C.
D.