Question

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A．若a=-3，请写出集合A中所有元素

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：计算题,集合

分析：把a=-3代入

1+a

1-a

，得出数值后再代入该式，直至数字重复出现．

解答： 解：把a=-3代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=-

1

2

a=-

1

2

代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=

1

3

，
a=

1

3

代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=2，
a=2代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=-3，
∴A={-3，-

1

2

，

1

3

，2}．
故答案为：{-3，-

1

2

，

1

3

，2}．

点评：本题考查了元素与集合关系的判断，解答此题的关键就是掌握集合中元素的三个特性，即确定性、互异性和无序性，属基础题．