题目内容
19．已知A（1，0）、B（0，1），C（x，-1），若A，B，C三点共线，则线段AC的长等于（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 根据三点共线，任意两点的斜率相等，列出方程，求出x的值，从而求出AC的长即可．
解答 解：A（1，0）、B（0，1），C（x，-1），若A，B，C三点共线，
则kAB=$\frac{1-0}{0-1}$=kAC=$\frac{-1-0}{x-1}$=-1，
解得：x=2，故C（2，-1），
则线段AC=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
故选：D．
点评 本题考查了利用三点共线对应直线的斜率相等的应用问题，是基础题目．
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9．对任意实数a，b，c，d，定义符号$（\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}）$=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ad-bc}（ad≥bc）}\\{\frac{1}{2}\sqrt{bc-ad}（ad＜bc）}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=$（\begin{array}{l}{x}&{4}\\{1}&{x}\end{array}）$，直线l：kx-y+3-2k=0，若直线l与函数f（x）的图象有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1） | B． | （-1，$\frac{17}{24}$） | C． | （-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1） | D． | （-1，1） |