题目内容
8．函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域是（ ）| A． | [0，1] | B． | [0，$\sqrt{2}$] | C． | [$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | D． | [-2，2] |
分析 将函数进行化简只有一个函数名，结合三角函数的图象和性质即可求函数y的值域；
解答 解：函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
∴sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-1，1]
∴函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域为[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
故选C．
点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地．其中PH是足球场地边线所在的直线，AB是球门，且AB=8码．从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P）所对AB的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P，C），平面ABE与棱PD交于点F．
17．将函数$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，在向上平移1个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（2）=16，且${x_1}，{x_2}∈[-\frac{3π}{2}，\frac{3π}{2}]$，则2x1-x2的最大值为（ ）
| A． | $\frac{23}{12}π$ | B． | $\frac{35}{12}π$ | C． | $\frac{19}{6}π$ | D． | $\frac{59}{12}π$ |
20．在四面体ABCD中，若AB=CD=$\sqrt{3}$，AC=BD=2，AD=BC=$\sqrt{5}$，则直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
17．在（1-2x）7（1+x）的展开式中，含x2项的系数为（ ）
| A． | 71 | B． | 70 | C． | 21 | D． | 49 |