Question

5．某工作小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，去做3项不同的工作，每人一项，共有36种不同的选法，则男女生人数各为（　　）

• A． 2，6
• B． 5，3
• C． 3，5
• D． 6，2

Answer 1

分析 设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8-x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，得到关于x的等式C_x²C_8-x¹A₃³=36，解出x即可．

解答 解：设男学生有x人，则女学生有8-x人，
从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有36种不同的选法，
∴C_x²C_8-x¹A₃³=36，
∴x（x-1）（8-x）=12=2×1×6，
∴x=2，8-2=6．
故选：A．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意由x（x-1）（8-x）=12解出x的值运算量与难度都比较大，此时可以验证选项，进而选出答案．