题目内容

17．用反证法证明命题“设a，b，c∈N*，若ab能被c整除，且c为质数，则a与b至少有一个能被c整除”时，反设正确的是（　　）
A．a，b中至多有一个能被c整除B．a，b中至多有一个不能被c整除
C．a，b中至少有一个不能被c整除D．a，b都不能被c整除

分析 先写出要证明题的否定，即为所求．

解答 解：根据用反证法证明数学命题的步骤，应先假设要证命题的否定成立，而要证命题的否定为：“a，b都不能被c整除”，
故选：D．

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
A．0B．-1C．-2D．1
8．已知函数f（x）=sin2（x+φ），则（　　）
A．当φ=-$\frac{π}{4}$时，f（x）为奇函数B．当φ=0时，f（x）为偶函数
C．当φ=$\frac{π}{2}$时，f（x）为奇函数D．当φ=π时，f（x）为偶函数
5．某工作小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，去做3项不同的工作，每人一项，共有36种不同的选法，则男女生人数各为（　　）
A．2，6B．5，3C．3，5D．6，2
12．复数z=2+$\frac{i}{1+i}$在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）
3．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数f′（x），当x≠0时，f′（x）-$\frac{f（x）}{x}＞0$，若a=$\frac{f（cos3）}{cos3}$，b=-$\frac{f（-2016）}{2016}$，c=（log3e）f（ln3），则下列关于a、b、c的大小关系正确的是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c
20．已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＜0时有2f（x）+xf′（x）＞x2，C，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-2012）B．（-2016，-2012）C．（-∞，-2016）D．（-2016，0）
1．已知函数f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数）的图象在x=1处的切线方程为x+y-2=0
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若对任意x∈（p，1），任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]，f（x）≥t3-t2-2at+2与f（x）≤t3-t2-2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网