题目内容
11．设a∈（0，5），且a≠1，则函数f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数的概率为（ ）| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |
分析 利用函数f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数，求出a的范围，以长度为测度，即可求出概率．
解答 解：函数f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数，则2a-1＞0，
∵a∈（0，5），且a≠1，∴a∈（$\frac{1}{2}$，5），且a≠1，
∴函数f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数的概率为$\frac{5-\frac{1}{2}}{5-0}$=$\frac{9}{10}$，
故选A．
点评 本题考查几何概型，考查函数单调性的运用，属于中档题．
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1．某几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）
| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
16．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{12}$）=（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{12}$）=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，在Rt△ABC中，两条直角边分别为AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，P为△ABC内一点，∠BPC=90°，若∠APB=150°，则tan∠PBA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．