Question

13．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$≥0的解集是（　　）

• A． {x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}
• B． {x|$\frac{1}{3}≤x＜2$}
• C． {x|x＞2或$x＜\frac{1}{3}$}
• D． {x|x＜2}

Answer 1

分析 原不等式等价为（3x-1）（2-x）≥0，且2-x≠0，运用二次不等式的解法，即可得到解集．

解答 解：不等式$\frac{3x-1}{2-x}$≥0，
等价为（3x-1）（2-x）≥0，且2-x≠0，
解得$\frac{1}{3}$≤x＜2．
即解集为{x|$\frac{1}{3}≤x＜2$}．
故选：B．

点评 本题考查分式不等式的解法，注意运用转化思想和分母不为0，考查运算能力，属于基础题．