${∫} {0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=$\frac{1}{2}$．

分析根据积分公式直接计算即可得到结论．

解答解：${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=sin|$\left.\begin{array}{l}{\frac{π}{6}}\\{0}\end{array}\right.$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握积分的公式，是基础题．

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9．若直线ax+by+1=0（a、b＞1）过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为16．

6．已知函数f（x）=x-ln|x|，则f（x）的图象大致为（　　）

13．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$≥0的解集是（　　）

A．

{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}

B．

{x|$\frac{1}{3}≤x＜2$}

C．

{x|x＞2或$x＜\frac{1}{3}$}

D．

{x|x＜2}

3．已知复数满足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则z=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

B．

$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

C．

$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

D．

$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

10．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（　　）

	A．	-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$		B．	x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
	C．	（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）		D．	$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

7．已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列五个说法：
①f（$\frac{82}{3}$π）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）；
③f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上单调递增；
④函数f（x）的周期为π．
⑤f（x）的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是①③．

8．已知函数f（x）=x²+2bx，g（x）=|x-1|，若对任意x₁，x₂∈[0，2]，当x₁＜x₂时都有f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂），则实数b的最小值为-$\frac{1}{2}$．

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