题目内容

8．已知复数a+bi与3+（4-k）i相等，且a+bi的实部、虚部分别是方程x2-4x-3=0的两根，试求：a，b，k的值．

分析 根据复数相等，结合a+bi的实部、虚部分别是方程x2-4x-3=0的两根，列出方程组求出a、b、k的值．

解答 解：∵复数a+bi与3+（4-k）i相等，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=3①}\\{b=4-k②}\end{array}\right.$，
又a+bi的实部、虚部分别是方程
x2-4x-3=0的两根，
且两个根分别为1和3；
∴a=3，b=1，
∴k=3．

点评 本题考查了复数的概念与应用问题，是基础题目．

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