Question

函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（

π

6

）=（　　）

• A、1
• B、

  3

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象确定A，φ即可得到结论．

解答： 解：由图象知A=2，即f（x）=2sin（2x+φ），
则f（

π

3

）=2sin（2×

π

3

+φ）=2，
即

2π

3

+φ=

π

2

+2kπ，
则φ=2kπ-

π

6

，
则f（x）=2sin（2x+2kπ-

π

6

）=2sin（2x-

π

6

），
则f（

π

6

）=2sin（2×

π

6

-

π

6

）=2sin

π

6

=2×

1

2

=1，
故选：A

点评：本题主要考查三角函数值的求解，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．