如图,由函数f(x)=ex-e的图象,直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积等于( ) (A)e2-2e-1 (B)e2-2e (C) (D)e2-2e+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,由函数f(x)=e^x-e的图象,直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积等于(　　)

(A)e²-2e-1

(B)e²-2e

(C)

(D)e²-2e+1

B解析:由已知得S=f(x)dx=(e^x-e)dx=(e^x-ex)=(e²-2e)-(e-e)=e²-2e.故选B.

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已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x².若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围为　　　　.

若曲线y=2x²的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为　　　　.

直线y=a与函数f(x)=x³-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是　　　　.

已知f(x)=3x²-x+m(x∈R),g(x)=ln x.

(1)若函数f(x)与g(x)的图象在x=x₀处的切线平行,求x₀的值;

(2)求当曲线y=f(x)与y=g(x)有公共切线时,实数m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,求函数F(x)=f(x)-g(x)在区间[,1]上的最值(用m表示).

已知曲线y=x²与直线y=kx(k>0)所围成的曲边图形的面积为,则k=　　　　.

曲线y=x²,直线y=x,y=3x围成的图形的面积是　　　　.