题目内容


直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是　　　　. 


(-2,2)解析:令f′(x)=3x2-3=0,

得x=±1,可得极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2,

如图,观察得-2<a<2时恰有三个不同的公共点.


练习册系列答案
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函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(　 　)

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈[14,40]时,曲线是函数y=loga(t-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求p=f(t)的函数关系式.

(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.

已知点M是曲线y=x3-2x2+3x+1上任意一点,曲线在M处的切线为l,求:(1)斜率最小的切线方程;

(2)切线l的倾斜角α的取值范围.

函数y=ln x-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)

(A)e    (B)1    (C)-1   (D)-e

已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=ln x-ax(a>),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于(　　)

(A)    (B)    (C)    (D)1

如图,由函数f(x)=ex-e的图象,直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积等于(　　)

(A)e2-2e-1

(B)e2-2e

(C)

(D)e2-2e+1

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