Question

已知f（x）=

2x2-8ax+3，x＜1 ax-a，x≥1

是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）

• A、(0，

  1

  2

  ]
• B、[

  5

  8

  ，1)
• C、[

  1

  2

  ，

  3

  4

  ]
• D、[

  1

  2

  ，

  5

  8

  ]

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：结合二次函数，指数函数的性质，得到不等式组，解出即可．

解答： 解：由题意得：

0＜a＜1 2-8a+3≥0 - -8a 4 ≥1

，解得：

1

2

≤a≤

5

8

，
故选：D．

点评：本题考查了二次函数的性质，指数函数的性质，考查了函数的单调性，是一道中档题．