Question

（本小题满分16分）

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.

（1）求|+|；

（2）如图（1）所示，点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动．若

其中,求的最大值？

（3）若点、点在以为圆心，1为半径的圆上，且，问 与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.

 

 

 

 

 

图（1）                                 图（2）

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）1

（2）2

（3）时，的最大值为

【解析】解：

（1）|+|=5分

（2）如图所示，建立直角坐标系，则A（1，0），B，C．

由得，．

即。则=

又，则，故当时，的最大值是2．……11分

（3）时，的最大值为．…………………………16分