题目内容
某学校数学课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第
棵树种植在点
处，其中
，当
时，
其中，
表示实数
的整数部分，例如
，
按此方案，第2008棵树种植点的坐标为 .
棵树种植在点处，其中，当时，其中，表示实数的整数部分，例如， 按此方案，第2008棵树种植点的坐标为 .
：令
，则
故
是周期为5的函数. 计算可知：
；
；
；
；
.
所以，
；
；…；
.
以上各式叠加，得
；同理可得
.所以，第2008棵树的种植点为.
，则 故
是周期为5的函数. 计算可知：；；；；. 所以，
；；…；.以上各式叠加，得
；同理可得.所以，第2008棵树的种植点为.
练习册系列答案
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中，
。
是函数
的一个极值点。
，求证：对于任意正整数
，
；
，证明：
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
满足
；（Ⅱ）已知存在实数
，使
为公差为
的等差数列，求
，数列
的前
项和为
，求证：
.
前n项和记为
，
的的通项公式；（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前n项和为
且
又
成等比数列，求
为偶函数且
，当
时，
，若
，
。
，其中
为实数，
，
，
，若
，则
.