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在首项为31,公差为-4的等差数列中,与零最接近的项是_______.
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-1
a
n
=35-4
n
.由
7
得
a
8
=3,
a
9
=-1,
∴最接近的为
a
9
=-1.
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某学校数学课外活动小组,在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下:第
棵树种植在点
处,其中
,当
时,
其中,
表示实数
的整数部分,例如
,
按此方案,第2008棵树种植点的坐标为
.
等差数列{a
n
}中a
3
=7,a
1
+a
2
+a
3
=12,记
为{a
n
}的前n项和,令b
n
=a
n
a
n+1
,数列
的前n项和为T
n
.(1)求a
n
和S
n
;(2)求证:T
n
<
;(3)是否存在正整数m , n ,且1<m<n ,使得T
1
, T
m
, T
n
成等比数列?若存在,求出m ,n的值,若不存在,说明理由.
设数列
的前
项和为
,其中
,
为常数,且
、
、
成等差数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,问:是否存在
,使数列
为等比数列?若存在,求出
的值;
若不存在,请说明理由.
在数列
中,
,若
(
为常数),则称
为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断:
①
不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0
其中正确的判断的序号是:
。
数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.
某刺猬有2006根刺,当它蜷缩成球时滚到平面上,任意相邻的三根刺都可支撑住身体,且任意四根刺的刺尖不共面,问该刺猬蜷缩成球时,共有( )种不同的支撑身体的方式。
A.2006
B.4008
C.4012
D.2008
(1)设{
}是等差数列,求证:数列{
}是等差数列.
(2)在等差数列
中,
,其前
项的和为
,若
,求
.
(本小题13分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
2
a
n
– 3×2
n
+
4 (
n
∈
N
*
)
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;(2)设
T
n
为数列{
S
n
– 4}的前
n
项和,试比较
T
n
与14的大小.
关 闭
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