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设
,其中
为实数,
,
,
,若
,则
.
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,
由
得
,
,因此
,
,
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已知等差数列
的前
n
项之和为S
n
,令
,且
,S
6
-S
3
=15.
(Ⅰ)求数列
的通项公式与它的前10项之和;
(Ⅱ)若
,
,
=
,求
的值.
已知函数
的图像是自原点出发的一条折线,当
时,该图像是斜率为
的线段(其中正常数
),设数列
由
定义.
Ⅰ.求
、
和
的表达式;
Ⅱ.求
的表达式,并写出其定义域;
Ⅲ.证明:
的图像与
的图像没有横坐标大于1的交点.
数列
…的前多少项和为最大?
某学校数学课外活动小组,在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下:第
棵树种植在点
处,其中
,当
时,
其中,
表示实数
的整数部分,例如
,
按此方案,第2008棵树种植点的坐标为
.
若数列{
}满足
(其中
d
是常数,
N﹡),则称数列{
}是“等方差数列”. 已知数列{
}是公差为
m
的差数列,则
m
=0是“数列{
}是等方差数列”的
条件。(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个)
设数列
的前
项和为
,其中
,
为常数,且
、
、
成等差数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,问:是否存在
,使数列
为等比数列?若存在,求出
的值;
若不存在,请说明理由.
已知
a
,
b
,
a
+
b
成等差数列,
a
,
b
,
ab
成等比数列,且0<log
m
(
ab
)<1,则
m
的取值范围是________
_
在等差数列
中,已知
,
,S
420,则
.
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