题目内容
（本题满分16分）已知数列
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数
使数列
是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①
；②
．
的前项和为，且．数列中，， ．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）略
(Ⅱ) （Ⅲ）略：（Ⅰ）
时，
，
时，
， -------2分
且时也适合此式，故数列的通项公式是；
------3分
（Ⅱ）依题意，时，
，
∴
，又
，-----6分
∴
是以2为首项，2为公比的等比数列，即存在常数=2使数列是等比数列
，即. -------8分
（Ⅲ） ①
所以对一切自然数都成立10分
②由得
设
则S
13分
所以
． -----16分
时，，时，， -------2分且
时也适合此式，故数列的通项公式是； ------3分（Ⅱ）依题意，
时，，∴
，又，-----6分∴
是以2为首项，2为公比的等比数列，即存在常数=2使数列是等比数列，即. -------8分（Ⅲ） ① 所以对一切自然数都成立10分②由
得设则S
13分所以
． -----16分
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
上的最小值为
令
；
恒成立，求实数c的取值范围；
。
满足
，则
的值为 （ ）
．已知b1＋b2＋b3=
, b1b2b3=
．求等差数列的通项an．
棵树种植在点
处，其中
，当
时，
其中，
表示实数
的整数部分，例如
，
按此方案，第2008棵树种植点的坐标为 .
的前n项的和Sn，满足
．
，是否存在正整数k，使得当n≥3时，
如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由． 
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
（1）求
与
；（2）证明：
中，
，若
（
为常数），则称
中，已知
，
，S
420，则
．