题目内容
在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，则△ABC为（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
考点：两角和与差的正弦函数,正弦定理
专题：三角函数的图像与性质
分析：由sinAcosB=cosAsinB得sinAcosB-cosAsinB=0，然后根据两角和差的三角公式即可得到结论．
解答：
解：∵sinAcosB=cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，
即sin（A-B）=0，
∴A=B，
即△ABC为为等腰三角形．
故选：B．
∴sinAcosB-cosAsinB=0，
即sin（A-B）=0，
∴A=B，
即△ABC为为等腰三角形．
故选：B．
点评：本题主要考查三角形性质的判断，利用两角和和差的三角公式是解决本题的关键．
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| ||
B、
| ||
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| ||
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