题目内容
已知矩阵M＝
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．6
因为
∴
＝， 
＝
， 
＝
.
∴A′(0,0)，B′(2，－2)，C′(3,3)．∴
·
＝0，故⊥.
∴S△A′B′C′＝
||·||＝6.
∴
＝， ＝， ＝.∴A′(0,0)，B′(2，－2)，C′(3,3)．∴
·＝0，故⊥.∴S△A′B′C′＝
||·||＝6.
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，记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
，
，求矩阵
的特征值．
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.
，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝
.设向量β＝
，试计算A5β的值．
，则
化简后的最后结果等于__________．