题目内容

下面给出了四个式子，其中值为
0
的有（　　）
①
AB
+
BC
+
CA
；                 
②
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；             
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
A、①②B、①③④
C、①③D、①②③
考点：平面向量数量积的运算
专题：应用题
分析：利用向量的运算法逐项计算，得出选项．
解答： 解：①
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
，
②
OA
+
OC
+
BO
+
CO
=
OA
+
BO+
(
CO
+
OC
)=
BA
；
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
=
AB
+
BD
-(
AC+
CD
)=
AD
-
AD
=
0

④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
=
NP
+
PN
=
0
．
综上所述，正确的有①③④
故选：B
点评：正确应用向量的运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c为长度的线段都能构成三角形，则实数k的取值范围为
 
．
y=logax的图象与y=logbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为
 
．
已知函数f（x）=
|log2x|，0＜x≤4
x2-10x+26，x＞4
，若a＜b＜c＜d，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围是（　　）
A、（
25
2
，
57
4
）
B、（
9
4
，10）
C、（
49
4
，
29
2
）
D、（11，
29
2
）
设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩B=（　　）
A、{x|2≤x≤3}
B、{x|3≤x＜4}
C、{x|x≥2}
D、{x|x＜4}
如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：y=
1+9x2
(x≤0)
xex-1+1(x＞0)
（其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4
设全集U=R，集合M={x|-2≤x＜3}，N={x|-1≤x≤4}，则N∩∁UM=（　　）
A、{x|-4≤x≤-2}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3≤x≤4}
D、{x|3＜x≤4}
若一圆弧长等于其所在圆的内接正六角形的边长，则其圆心角的弧度数为（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1
函数f（x）=3x+5x的零点所在的区间是（　　）
A、（-1，-
1
2
）
B、（-
1
2
，-
1
4
）
C、（-
1
4
，-
1
5
）
D、（-
1
5
，0）

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