题目内容
曲线y=
在x=0处的切线的斜率是（ ）
| sinx |
| ex |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、-1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，然后直接取x=0求得曲线y=
在x=0处的切线的斜率．
| sinx |
| ex |
解答：
解：由y=
，得y′=
=
=
，
∴y′|x=0=
=1．
∴曲线y=
在x=0处的切线的斜率是1．
故选：A．
| sinx |
| ex |
| (sinx)′•ex-sinx•(ex)′ |
| e2x |
=
| (cosx-sinx)ex |
| e2x |
| cosx-sinx |
| ex |
∴y′|x=0=
| cos0-sin0 |
| e0 |
∴曲线y=
| sinx |
| ex |
故选：A．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的导数，就是曲线过该点的切线的斜率，是中档题．
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下列各式中，值为
的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、sin15°cos15° | ||||
B、cos2
| ||||
| C、cos42°sin12°-sin42°cos12° | ||||
D、
|
若
为任一非零向量，
为长度为1的向量，下列各式正确的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2
=（1-λ）
+
，其中λ∈R，则点P一定在（ ）
| PD |
| PA |
| CB |
| A、AB边所在的直线上 |
| B、BC边所在的直线上 |
| C、AC边所在的直线上 |
| D、△BC的内部 |
设复数z+i（z为复数）在映射f下的象为zi，则-2+2i的象是（ ）
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| C、1-2i | D、-1-2i |
函数y=sinxcosx+sinx+cosx取最大值时x的值为（ ）
A、2kπ+
| ||
B、2kπ-
| ||
C、2kπ+
| ||
D、2kπ-
|
如图，平面α内一椭圆C：