题目内容

16．已知sin（α$-\frac{π}{8}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（α+$\frac{3π}{8}$）=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用诱导公式化简要求的式子，可得结果．

解答 解：∵sin（α$-\frac{π}{8}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（α+$\frac{3π}{8}$）=cos[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{8}$）]=-sin（α-$\frac{π}{8}$）=-$\frac{4}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

练习册系列答案
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7．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．
（Ⅰ）求图中实数a的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．
7．已知函数f（x）=lnx，若4f′（x）+x≥a恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．a≥4B．a≤4C．a≥2$\sqrt{2}$D．a≤2$\sqrt{2}$
4．设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x-1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{0}
11．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF的中点．
（1）求三棱锥M-CDE的体积；
（2）求证：DM⊥平面ACE．
1．已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1，F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若∠F1PF2=60°，则椭圆C1的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
8．已知函数g（x）的导函数g'（x）=ex，且g（0）g'（1）=e，（其中e为自然对数的底数）．若?x∈（0，+∞），使得不等式$g（x）＜\frac{x-m+3}{{\sqrt{x}}}$成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-∞，4-e）
5．等差数列{an}的前n项和是Sn，且a3=1，a5=4，则S13=（　　）
A．39B．91C．48D．51
6．执行如图所示的程序框图，若输入的a=16，b=4，则输出的n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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