Question

（x+1）⁵的展开式中x²项的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x²项的系数．

解答： 解：（x+1）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^5-r，令5-r=2，求得r=3，可得展开式中x²项的系数为

C

3 5

=10，
故答案为：10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．