题目内容
观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为 ．
考点：归纳推理
专题：计算题,推理和证明
分析：根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用2011除以4看出余数，得到结果．
解答：
解：∵55=3125，56=15625，57=78125，
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位数字与57的后四位数相同，是8125．
故答案为：8125．
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位数字与57的后四位数相同，是8125．
故答案为：8125．
点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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