Question

△ABC中，A=75°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为

 

．

Answer 1

考点：正弦定理的应用

专题：解三角形

分析：根据三角形的边角关系确定最小角，

解答： 解：∵△ABC中，A=75°，C=45°，
∴B=60°，
即A最小，此时三角形的最小边长为c，
则由正弦定理得

c

sinC

=

b

sinB

，
即c=

bsinC

sinB

=

2× 2 2

3 2

=

2

3

6

；
故答案为：

2

3

6

点评：本题主要考查三角形的边长的计算，根据三角形的边角关系确定最小值，利用正弦定理是解决本题的关键．