题目内容
20．设i是虚数单位，则复数z=$\frac{2+4i}{1+i}$的共轭复数$\overrightarrow{z}$=3-i．分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．
解答 解：∵z=$\frac{2+4i}{1+i}$=$\frac{（2+4i）（1-i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{6+2i}{2}=3+i$，
∴$\overline{z}=3-i$，
故答案为：3-i．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
练习册系列答案
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15．设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{λ+1}{{λ}^{2}+2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{λ}{λ+1}$$\overrightarrow{BC}$，λ＞0，则$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |