Question

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}x$．

Answer 1

分析 由$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，可得双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
∴由$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，可得双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}x$，
故答案为：y=±$\sqrt{2}x$．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，比较基础．