某几何体的三视图如图K4010所示.其中三个图形均为直角三角形.则该几何体的体积的最大值为( ) A．1 B. C. D. 图K4010 图K4011 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某几何体的三视图如图K4010所示，其中三个图形均为直角三角形，则该几何体的体积的最大值为(　　)

A．1 B. C. D.

图K4010

图K4011

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已知圆C：x²＋(y－2)²＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；

(2)若圆C与直线l交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

设平面内有n条直线(n≥3)，有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示平面内交点的个数，则当n≥3时，f(n)＝________．(用n表示)

A是△BCD所在平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：直线EF与BD是异面直线；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

一个几何体的三视图及其尺寸如图K405所示(单位：cm)，其中主视图是直角三角形，左视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(　　)

　D．π cm

已知四棱锥P ABCD的三视图如图K4014所示，其中主视图和左视图是直角三角形，俯视图是正方形，E是侧棱PC上的动点．

(1)求四棱锥P ABCD的体积．

(2)不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论．

图K4014

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列结论中正确的有________．

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，m∥β，则α∥β；

④若m⊥α，n⊥α，则m∥n.

已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)当满足条件________时，有m∥β；

(2)当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)

如图K458所示，已知正三棱柱ABC A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°.

(1)求此正三棱柱的侧棱长；

(2)求二面角A BD C的余弦值．

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