题目内容

16．等差数列{an}，a1+a4+a7=π，则tan（a3+a5）的值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 利用等差数列的性质即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得，a1+a4+a7=π=3a4，解得a4=$\frac{π}{3}$．
则tan（a3+a5）=tan（2a4）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2
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