题目内容

“tanx=
3
3
”是“x=2kπ+
π
6
（k∈Z）”成立的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：三角函数的求值,简易逻辑
分析：根据三角函数的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：若tanx=
3
3
，则x=kπ+
π
6
，k∈Z，
则“tanx=
3
3
”是“x=2kπ+
π
6
（k∈Z）”成立的必要不充分条件，
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
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2位男生3位女生共5位同学排成一排，则男生不站排头也不站排尾的不同站法种数
 
．
已知F1，F2分别是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦点，点P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1=F1F2，则C的离心率是（　　）
A、
2
-1
B、
5
+1
2
C、
2
+1
D、
5
-1
已知函数f（x）=
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的值域和最小正周期；
（Ⅱ）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-m|（m＞0），
（1）当x＜0时，求f（x）的表达式；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值g（m）的表达式；
（3）当m=2时，记h（x）=f（f（x））-a（a∈R），试求函数y=h（x）的零点个数．
解不等式：-x2+7x＞6．
已知数列{an}的通项公式an=n2+n，则420是{an}的项吗？若是，求出是第几项？
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，A=
π
3
，sinB=
3
3
．
（1）求cosB的值；
（2）若2c=b+2，求边长b．
已知定义在R上的函数，当x∈[0，2]时，f（x）=8（1-|x-1|），且对任意的实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N+，且n≥2），都有f（x）=
1
2
f（
x
2
-1），若g（x）=f（x）-logax有且仅有三个零点，则a的取值范围为（　　）
A、[2，10]
B、[
2
，
10
]
C、（2，10）
D、（
2
，
10
）

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