题目内容
15．设i是虚数单位，则复数$\frac{2+3i}{1-i}$等于$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：$\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．
故答案为：$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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5．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ）
| A． | 60 | B． | 70 | C． | 80 | D． | 100 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
7．若tan$\frac{π}{12}$cos$\frac{5π}{12}$=sin$\frac{5π}{12}$-msin$\frac{π}{12}$，则实数m的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
14．给出下列命题：
①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；
②若p是q成立的充分条件，则q是p成立的必要条件；
③若p是q的充要条件，则可记为p?q；
④命题“若p则q”的否命题是“若p则￢q”．
其中是真命题的是（ ）
①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；
②若p是q成立的充分条件，则q是p成立的必要条件；
③若p是q的充要条件，则可记为p?q；
④命题“若p则q”的否命题是“若p则￢q”．
其中是真命题的是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ②④ |
15．函数$y=sin\frac{1}{2}x$的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |