题目内容
5．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ）| A． | 60 | B． | 70 | C． | 80 | D． | 100 |
分析 因为方差s2=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}{n}$，本题中n=50，$\overline{x}$=82，s2=8.2，计算排除可以得出结果．
解答 解：方差s2=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}{n}$=8.2，n=50，
所以$\sum_{i=1}^{50}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=8.2×50=410，
若存在x=60，则（x-$\overline{x}$）2=484＞$\sum_{i=1}^{50}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=410，
则方差必然大于8.2，不符合题意，
所以60不可能是所有成绩中的一个样本．
故答案为A．
点评 本题考查平均数、方差的意义，比较基础．
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16．若sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，则sin2α的值为（ ）
| A． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ |
13．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$，则二项式${（2x-\frac{a}{x^2}）^9}$的展开式中的常数项为-672．
17．复数$\frac{2+i}{1-2i}$的虚部是（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$i | C． | 1 | D． | i |
14．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，如表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
（Ⅰ）求小李这5天的平均投篮命中率
（Ⅱ）用线性回归分析方法，预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率（保留2位小数点）
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-{y}_{i}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．
| 时间x | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（Ⅱ）用线性回归分析方法，预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率（保留2位小数点）
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-{y}_{i}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．