题目内容

过抛物线y2＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是________．

 

【解析】取值范围的左端点是＝，但取不到．右端点是当直线的倾斜角等于时，此时直线方程是y＝x－，代入抛物线方程得x2－x＋＝0，根据题意点A的横坐标是x＝，根据抛物线定义该点到焦点的距离等于其到准线的距离，故这个距离是＋＝1＋.

 

练习册系列答案
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若集合A＝，B＝{x|log2x≤1}，则A∪B等于(　　)

A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．(－2，2] D．(－2，2)

 

某社区对该区所辖的老年人是否需要特殊照顾进行了一项分性别的抽样调查，针对男性老年人和女性老年人需要特殊照顾和不需要特殊照顾得出了一个2×2的列联表，并计算得出k＝4.350，则下列结论正确的是(　　)

A．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关

B．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别无关

C．该社区需要特殊照顾的老年人中有95%是男性

D．该地区每100名老年人中有5个需要特殊照顾

 

在[－2，3]上随机取一个数x，则(x＋1)(x－3)≤0的概率为(　　)

A. B. C. D.

 

如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；

(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．

 

已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足·＝，则点P的轨迹是(　　)

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．拋物线

 

设F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且·＝0.若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于________．

 

直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的劣弧长为________．

 

已知数列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，数列的前n项和为，则n＝________．

 

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