Question

已知x满足不等式+3≤0,函数f(x)=()·().______________.（先在横线上填上一个问题，然后再解答）.

Answer 1

构建问题：已知x满足不等式2(x)²+7x+3≤0，求函数f(x)=( )·（）的最大值和最小值.

解析：由+3≤0,

可解得-3≤≤-,即≤x≤8,

∴≤log₂x≤3.

∵f(x)=(log₂x-2)(log₂x-1)

=(log₂x-)²-,

∴当log₂x=，即x=2时,f(x)有最小值-.

又当log₂x=3，即x=8时,f(x)有最大值2.

∴f(x)_min=-，f(x)_max=2.