Question

从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，则文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：由题意，用间接法，从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，共有

C

3 11

种，再考虑没有文艺书和科技书的情形，即可得出结论．

解答： 解：由题意，用间接法，从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，共有

C

3 11

种，
所以可得文艺书和科技书都至少有一本的不同取法共有

C

3 11

-

C

3 5

-

C

3 6

=102种．
故答案为：102．

点评：本题考查间接法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．