题目内容
在0、1、2、3、5中任取4个数组成没重复的四位数，且使该四位数能被剩下的数除尽，这样的数共有 ．
考点：计数原理的应用,排列、组合的实际应用
专题：应用题,排列组合
分析：分类讨论，考虑剩0，1，2，3，5，分别求得相应数的个数，即可得出结论．
解答：
解：剩0，舍去
剩1，都可除尽，有3×3×2×1=18个
剩2，末位为0可除尽，有3×2×1×1=6个
剩3，0+1+2+5=8，不可除尽
剩5，末位为0可除尽，有3×2×1×1=6个，
故共有18+6+6=30个．
故答案为：30个．
剩1，都可除尽，有3×3×2×1=18个
剩2，末位为0可除尽，有3×2×1×1=6个
剩3，0+1+2+5=8，不可除尽
剩5，末位为0可除尽，有3×2×1×1=6个，
故共有18+6+6=30个．
故答案为：30个．
点评：本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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