Question

11．从圆x²-2x+y²-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作切线，切点为Q，则切线段PQ=2．

Answer 1

分析 根据圆的半径与切线和圆心到点P的距离构成直角三角形，
利用勾股定理求出切线段PQ的长．

解答 解：圆x²-2x+y²-2y+1=0化为标准形式：
（x-1）²+（y-1）²=1，
则圆心C（1，1）到点P（3，2）的距离为
d=|PC|=$\sqrt{{（3-1）}^{2}{+（2-1）}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
所以切线段PQ长为
|PQ|=$\sqrt{{d}^{2}{-r}^{2}}$=$\sqrt{{（\sqrt{5}）}^{2}{-1}^{2}}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了直线与圆相切的应用问题，常用勾股定理解答，是基础题．