Question

9．下列命题成立的是（　　）

• A． 若￢p、￢q均为真命题，则p∨q为真命题
• B． 命题“若x²+2x＜0，则-2＜x＜0”的逆否命题为“若-2＜x＜0，则x²+2x＜0”
• C． 方程x²=1的一个必要不充分条件是x=1
• D． 抛掷3枚质地均匀的硬币，事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至多有一枚硬币反面向上”

Answer 1

分析 A，若￢p、￢q均为真命题，则p、q均为假命题，则p∨q为假命题；
B，命题“若x²+2x＜0，则-2＜x＜0”的逆否命题为“若x≤-2或x≥0，则x²+2x≥0”；
C，方程x²=1的一个充分不必要条件是x=1；
D，列举出所有情况，看正面都同时向上的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：对于A，若￢p、￢q均为真命题，则p、q均为假命题，则p∨q为假命题，故错；
对于B，命题“若x²+2x＜0，则-2＜x＜0”的逆否命题为“若x≤-2或x≥0，则x²+2x≥0”，故错；
对于C，方程x²=1的一个充分不必要条件是x=1，故错；
对于D，抛掷3枚质地均匀的硬币，列举出所有情况，事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至多有一枚硬币反面向上”，正确；
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．