Question

已知i是虚数单位，z=1+i，

.

z

为z的共轭复数，则复数

z2

. z

在复平面上对应的点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数的除法运算化简z为a+bi（a，b∈R）的形式，则由复数的实部和虚部的符合可得答案．

解答： 解：∵z=1+i，

.

z

为z的共轭复数，
∴

z2

. z

=

(1+i)2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，
复数

z2

. z

在复平面上对应的点的坐标为（-1，1）
故答案为：（-1，1）．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的表示法与几何意义，是基础题．