题目内容
函数y=2x3-3x2+5在[0，3]上的最小值是 ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：利用导数判断函数的单调性求得最小值即可．
解答：
解：y′=6x2-6x=6x（x-1），
∴当0≤x≤1时，y′≤0，函数单调递减；
当1≤x≤3时，y′≥0，函数单调递增；
∴当x=1时，函数有最小值为4．
故答案为：4．
∴当0≤x≤1时，y′≤0，函数单调递减；
当1≤x≤3时，y′≥0，函数单调递增；
∴当x=1时，函数有最小值为4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查学生利用导数求函数定区间上的最值知识，属基础题．
练习册系列答案
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如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ（0＜θ＜π），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=5
，c=10，A=30°，则B等于（ ）
| 2 |
| A、105° |
| B、60° |
| C、15° |
| D、105° 或 15° |