Question

将1，2，3，4四个数分为两组，每组至少一个数，则两组数的和相等的概率为（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  7

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：组合及组合数公式,古典概型及其概率计算公式

专题：排列组合

分析：恰当分组，利用分类加法原理和古典概型的概率计算公式即可得出．

解答： 解：将正整数1，2，3，4随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：

C

1 4

•C

3 3

+

C 2 4 •C 2 2

A 2 2

=7种；
其中满足两组中各数之和相等的分法只有一种1，4为一组，2，3为一组，
∴两组中各数之和相等的概率P=

1

7

．
故选：B．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，熟练掌握分类加法原理和古典概型的概率计算公式是解题的关键．