Question

设复数z=1+

2

i

（其中i为虚数单位），则z+3

.

z

的虚部为（　　）

• A、4i
• B、4
• C、-4i
• D、-4

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数z求出z的共轭复数，然后代入z+3

.

z

化简求值即可得到答案．

解答： 解：∵z=1+

2

i

，
∴

.

z

=1-

2

i

．
则z+3

.

z

=1+

2

i

+3(1-

2

i

)
=4-

4

i

=

-i(4i-4)

i(-i)

=4+4i．
即z+3

.

z

的虚部为：4．
故选：B．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了共轭复数的求法，是基础的计算题．